L'épreuve de mathématiques du brevet des collèges (DNB) est l'une des plus redoutées par les élèves de 3e. Elle évalue des compétences très variées : calcul numérique, géométrie, algèbre, statistiques et probabilités. Ce quizz brevet maths couvre l'ensemble des thèmes au programme et te permet de t'entraîner dans les conditions de l'examen, avec des questions progressives et des explications détaillées pour chaque réponse.
Géométrie et théorèmes Les deux théorèmes incontournables du programme sont Pythagore et Thalès. Le théorème de Pythagore stipule que dans un triangle rectangle en C, $AB^2 = AC^2 + BC^2$. Il permet de calculer la longueur d'un côté connaissant les deux autres, ou de vérifier qu'un triangle est rectangle. Le théorème de Thalès permet quant à lui de calculer des longueurs dans des configurations de droites parallèles coupées par des sécantes : $\frac{AM}{AB} = \frac{AN}{AC} = \frac{MN}{BC}$.
Le programme inclut également le calcul d'aires et de volumes. Les formules clés à maîtriser sont l'aire d'un disque $\mathcal{A} = \pi r^2$, le périmètre d'un cercle $\mathcal{P} = 2\pi r$, le volume d'une boule $V = \frac{4}{3}\pi r^3$, et le volume d'un cône $V = \frac{1}{3}\pi r^2 h$.
Algèbre et calcul numérique La résolution d'équations du premier degré à une inconnue ($ax + b = cx + d$) est une compétence fondamentale. À l'examen, tu peux aussi rencontrer des systèmes de deux équations à deux inconnues, à résoudre par substitution ou par combinaison. Le calcul sur les fractions (réduction au même dénominateur, simplification) et les règles de calcul sur les puissances ($a^m \times a^n = a^{m+n}$, $\frac{a^m}{a^n} = a^{m-n}$) sont également très fréquemment évalués.
Statistiques et probabilités En statistiques, sache calculer la moyenne d'une série, identifier la médiane (valeur centrale après tri croissant) et le mode (valeur la plus fréquente). Pour les probabilités, maîtrise le calcul de la probabilité d'un événement simple $P(A) = \frac{\text{nombre de cas favorables}}{\text{nombre de cas possibles}}$ et la probabilité d'événements incompatibles $P(A \cup B) = P(A) + P(B)$.
Les racines carrées et les puissances sont une source fréquente d'erreurs au brevet. Quelques rappels essentiels :
Pour les pourcentages, une erreur classique consiste à vouloir retrouver un prix initial en ajoutant le pourcentage au prix réduit. Si un article vaut 80 € après une remise de 20 %, le prix initial est $\frac{80}{0{,}80} = 100$ € et non $80 + 16 = 96$ €.
Organise tes révisions par thème et commence par les chapitres où tu te sens le moins à l'aise. Refais systématiquement les exercices types (Pythagore, Thalès, équations) jusqu'à les maîtriser sans hésitation. Pour la géométrie, entraîne-toi à rédiger des démonstrations propres avec les étapes « On sait que… donc par… on a… ». En statistiques et probabilités, construis des arbres ou des tableaux pour visualiser les données.
Utilise ce quizz brevet maths plusieurs fois : d'abord en conditions d'examen (sans aide), puis en lisant les explications pour comprendre tes erreurs. Foxia génère des exercices personnalisés selon tes résultats pour t'aider à progresser efficacement sur tes points faibles.
Quelle est la durée de l'épreuve de maths au brevet ? L'épreuve de mathématiques dure deux heures. Elle est composée de plusieurs exercices indépendants couvrant différents thèmes du programme. Tu peux commencer par les exercices que tu maîtrises le mieux pour optimiser ton temps.
Combien de points vaut l'épreuve de maths au brevet ? L'épreuve de mathématiques est notée sur 100 points, soit 50 points finaux dans le calcul du brevet (après division par 2). Elle compte donc pour une part significative du score total sur 800 points.
A-t-on le droit à la calculatrice au brevet de maths ? Oui, la calculatrice est autorisée pour la plupart des exercices au brevet. Cependant, certains exercices peuvent mentionner explicitement qu'elle est interdite. Assure-toi de bien lire les consignes et de maîtriser le calcul mental et posé pour ces parties.
Quelles sont les formules indispensables à connaître pour le brevet de maths ? Les formules essentielles sont le théorème de Pythagore $a^2 + b^2 = c^2$, les relations de Thalès, les formules d'aire ($\pi r^2$ pour le disque) et de volume ($\frac{4}{3}\pi r^3$ pour la boule, $\frac{1}{3}Bh$ pour les pyramides et cônes) et la définition des fonctions trigonométriques ($\sin$, $\cos$, $\tan$) dans un triangle rectangle.